Есть нерушимый кодекс?
Вопрос был центральным для криптографии на протяжении тысяч лет, и лежит в основе усилий по обеспечению безопасности личной информации в интернете. В новой работе исследователи из Корнельского техника определены проблема, которая является ключом к все ли шифрование можно взломать, а также удивительно подключения к математической концепции, которая призвана определять и измерять случайности.
«Наш результат не только показывает, что криптография имеет природную «мать» проблема, это также показывает глубокую связь между двумя совершенно разными областями математики и компьютерных технологий, криптографии и алгоритмической теории информации,» сказал Рафаэль пропуск, профессор компьютерных наук в Корнелл-тек.
Абонемент соавтор «в одну сторону функций и Колмогоровская сложность», которая будет представлена на симпозиуме IEEE по фондам информатики, который состоится ноября. 16-19 в Дареме, Северная Каролина.
«Результат,» сказал он, «заключается в том, что проблема природных вычислительная введен в 1960-х годах в СССР характеризует возможности основных криптография — шифрование с закрытым ключом, цифровой подписи и проверки подлинности, например».
На протяжении тысячелетий криптографии считается цикл: кто-то придумал код, код был эффективным, пока кто-то в итоге сломал его, и код стал недействительным. В 1970-х годах исследователи в поисках лучшей теории криптографии ввел понятие односторонней функции — легкая задача или проблема, в одном направлении, что невозможно в других.
Например, можно легко зажечь спичку, но невозможно вернуть горящую спичку к своей неосвещенной государства без изменения его атомы — чрезвычайно сложная задача.
«Идея заключалась в том, если у нас такая односторонняя функция, может быть, это очень хорошая отправная точка для понимания криптографии,» пас сказал. «Шифрование сообщения очень легко. И если у вас есть ключ, то вы также можете его расшифровать. Но кто-то, кто не знает, ключ должен делать то же самое, что восстановление зажженную спичку».
Но ученые не смогли доказать существование односторонней функции. Самый известный кандидат-который также лежит в основе наиболее часто используемых схем шифрования в интернете-опирается на целочисленной факторизации. Легко перемножить два случайных простых чисел, например, 23 и 47, но значительно труднее найти тех двух факторов, если давать только их продукт, 1,081.
Считается, что нет эффективного алгоритма факторинг существует большое количество, проходят сказал, хотя исследователи не могут найти правильного алгоритма пока нет.
«Центральный вопрос, который мы рассмотрим, является: существует ли она? Есть некоторые естественные проблемы, которая характеризует существование односторонних функций?», — сказал он. «Если это произойдет, это мать всех проблемы, и если у вас есть способ решить эту проблему, можно нарушить все якобы односторонние функции. И если вы не знаете как решить эту проблему, вы можете на самом деле получить безопасный криптографии.»
Между тем, математиков в 1960-е годы определили, что известно как Колмогоровская сложность, которая относится к количественному определению объема случайность или закономерность ряда чисел. Сложность Колмогорова из ряда чисел определяется как длина кратчайшего компьютерная программа, которая может генерировать строку; для некоторых строк, таких как 121212121212121212121212121212, есть небольшая программа, которая генерирует это-альтернативный 1S и 2s. Но для более сложной и, видимо, случайные последовательности чисел, таких как 37539017332840393452954329, там не может существовать программа, которая короче, чем длина самой строки.
Проблема давно интересует математиков и компьютерщиков, в том числе и Юрис Хартманис, почетный профессор компьютерных наук и инженерии. Ведь компьютерная программа пытается сгенерировать число может принимать миллионы или даже миллиарды лет, ученые в Советском Союзе в 1960-х годах, а также Хартманис и другие в 1980-х годах, разработал время-ограниченный Колмогоровская сложность — длина кратчайшей программы, которая может выводить строку чисел в определенный промежуток времени.
В статье, пройти и докторант Yanyi Лю показал, что если машинное время-ограниченный Колмогоровская сложность трудно, то существуют односторонние функции.
Хотя их нахождение теоретической, она имеет потенциальные последствия для всей криптографии, включая интернет-безопасности.
«Если вы можете придумать алгоритм, чтобы решить время-ограниченной задачи Колмогоровская сложность, то вы можете разбить все крипто, всех схем шифрования, цифровой подписи,» пас сказал. «Однако, если существует эффективный алгоритм, чтобы решить эту проблему, вы можете получить одностороннюю функцию, и поэтому вы можете получить безопасное шифрование и цифровые подписи и так далее».
Исследование частично финансировалось Национальным научным фондом и Управлением Воздушных Сил научного исследования, и на основе исследований, финансируемых разведки перспективных исследовательских проектов деятельность в офисе директора Национальной разведки.
почувствуйте разницу: спонсорские возможности
Ответить
Хотите присоединиться к обсуждению?Не стесняйтесь вносить свой вклад!